Question

12．某海濱浴場有100個遮陽傘，每個每天收租費(fèi)10元時，可全部租出；若每個每天提高2元，則減少10個傘租出；若每個每天收費(fèi)再提高2元，則再減少10個傘租出…為了投資最少而獲利最大，每個每天應(yīng)提高6．

Answer 1

分析 設(shè)每個每天提高2x元（0≤x≤10），每天的利潤為y元，根據(jù)“總收入=租出去的遮陽傘個數(shù)×每個的租金”即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再利用配方法結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．

解答 解：設(shè)每個每天提高2x元（0≤x≤10，x為整數(shù)），每天的利潤為y元，
根據(jù)題意得：y=（100-10x）（10+2x）=-20x²+100x+1000=-20$（x-\frac{5}{2}）^{2}$+1125．
∵-20＜0，
∴當(dāng)x=$\frac{5}{2}$，y取最大值，
∵x為整數(shù)，
∴每個每天提高4元或6元時，每天的利潤最大，最大利潤為1000元．
又∵當(dāng)x=3時需要的遮陽傘比當(dāng)x=2時少，
故答案為：6．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵．