Question

計算與解方程：
（1）x（2x-1）=3（2x-1）；
（2）+6-2x．

Answer 1

解：（1）∵x（2x-1）-3（2x-1）=0，
∴（2x-1）（x-3）=0，
∴2x-1=0或x-3=0，
∴x₁=，x₂=3；

（2）原式=×3+6×-2x•
=2+3-2
=3．
分析：（1）先移項得到x（2x-1）-3（2x-1）=0，左邊分解得到（2x-1）（x-3）=0，這樣原方程化為2x-1=0或x-3=0，然后解一次方程即可；
（2）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=×3+6×-2x•=2+3-2，然后合并同類二次根式即可．
點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積，這樣原方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了二次根式的加減法．