已知：a為有理數(shù),并且x＝2003a＋2001，y＝2003a＋2002，z＝2003a＋2003，求：x2＋y2＋z2－xy－yz－zx的值.

 

答案：
解析：

解：∵(x－y)2＝x2－2xy＋y2,(y－z)2＝y2－2yz＋z2,(z－x)2＝z2－2zx＋x2,

∴(x－y)2＋(y－z)2＋(z－x)2

＝(x2－2xy＋y2)＋(y2－2yz＋z2)＋(z2－2zx＋x2)＝2(x2＋y2＋z2－xy－yz－zx)

又∵x＝2003a＋2001,y＝2003a＋2002,z＝2003a＋2003

∴x－y＝－1,y－z＝－1,z－x＝2

∴x2＋y2＋z2－xy－yz－zx

＝［(x－y)2＋(y－z)2＋(z－x)2］

＝［(－1)2＋(－1)2＋22］＝3.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（2-m）x+3-6m=0
（1）求證：無論m取什么實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）請任選一個(gè)m的值，使方程的根為有理數(shù)，并求出此時(shí)方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：

　　　 第1個(gè)數(shù)：；

　　　 第2個(gè)數(shù)：；

　　　 第3個(gè)數(shù)：；

　　　 ……

　　　 第個(gè)數(shù)：．

　　　 那么，在第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

　　A．第10個(gè)數(shù) 　　　B．第11個(gè)數(shù)　　　C．第12個(gè)數(shù)　　　D．第13個(gè)數(shù)

　　3．已知：a為有理數(shù)，a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+…+a2012的值．

　　4．已知：，，求ab的值。

　　5．當(dāng)整數(shù)k為何值時(shí)，方程9x-3=kx+14有正整數(shù)解？并求出正整數(shù)解

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：
　　　 第1個(gè)數(shù)：；
　　　 第2個(gè)數(shù)：；
　　　 第3個(gè)數(shù)：；
　　　 ……
　　　 第個(gè)數(shù)：．
　　　 那么，在第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）
A．第10個(gè)數(shù)B．第11個(gè)數(shù)C．第12個(gè)數(shù)D．第13個(gè)數(shù)
　　3．已知：a為有理數(shù)，a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+…+a2012的值．
　　4．已知：，，求ab的值。
　　5．當(dāng)整數(shù)k為何值時(shí)，方程9x-3=kx+14有正整數(shù)解？并求出正整數(shù)解

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省鎮(zhèn)江丹徒區(qū)初一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：

　　　 第1個(gè)數(shù)：；

　　　 第2個(gè)數(shù)：；

　　　 第3個(gè)數(shù)：；

　　　 ……

　　　 第個(gè)數(shù)：．

　　　 那么，在第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）

　　A．第10個(gè)數(shù) 　　　B．第11個(gè)數(shù) 　　　C．第12個(gè)數(shù)　　　 D．第13個(gè)數(shù)

　　3．已知：a為有理數(shù)，a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+…+a2012的值．

　　4．已知：，，求ab的值。

　　5．當(dāng)整數(shù)k為何值時(shí)，方程9x-3=kx+14有正整數(shù)解？并求出正整數(shù)解

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年北京四中初一第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：
　　　 第1個(gè)數(shù)：；
　　　 第2個(gè)數(shù)：；
　　　 第3個(gè)數(shù)：；
　　　 ……
　　　 第個(gè)數(shù)：．
　　　 那么，在第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）

A．第10個(gè)數(shù)B．第11個(gè)數(shù)C．第12個(gè)數(shù)D．第13個(gè)數(shù)
　　3．已知：a為有理數(shù)，a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+…+a2012的值．
　　4．已知：，，求ab的值。
　　5．當(dāng)整數(shù)k為何值時(shí)，方程9x-3=kx+14有正整數(shù)解？并求出正整數(shù)解

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