5．如圖，兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起，若∠BOC=$\frac{1}{5}$∠AOD，則∠BOC的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．45°C．54°D．60°

分析 此題“兩塊直角三角板”可知∠DOC=∠BOA=90°，根據(jù)同角的余角相等可以證明∠DOB=∠AOC，由題意設(shè)∠BOC=x°，則∠AOD=5x°，結(jié)合圖形列方程即可求解．

解答 解：由兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起可知：∠DOC=∠BOA=90°
∴∠DOB+∠BOC=90°，∠AOC+∠BOC=90°，
∴∠DOB=∠AOC，
設(shè)∠BOC=x°，則∠AOD=5x°，
∴∠DOB+∠AOC=∠AOD-∠BOC=4x°，
∴∠DOB=2x°，
∴∠DOB+∠BOC=3x°=90°
解得：x=30
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考察有關(guān)角的推理和運(yùn)算，理清圖中的角的和差關(guān)系，并結(jié)合方程求解是解題的關(guān)鍵．

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15．計(jì)算：$\sqrt{9}-\root{3}{-8}+4\sqrt{\frac{1}{4}}$．

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16．如圖，DE∥BC，若S△ADE：S△ABC=4：25，AD=4，則BD的值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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13．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中用如圖解釋了二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，這個(gè)圖給出了（a+b）n（其中n=1，2，3，4，…）的展開式的系數(shù)規(guī)律，請(qǐng)根據(jù)這個(gè)規(guī)律寫出（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．
（a+b）=a+b
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，一只貓頭鷹蹲在樹AC上的B處，通過(guò)墻頂F發(fā)現(xiàn)一只老鼠在E處，剛想起飛捕捉時(shí)，老鼠突然跑到矮墻DF的陰影下，貓頭鷹立即從B處向上飛至樹上C處時(shí)，恰巧可以通過(guò)墻頂F看到老鼠躲在M處（A、D、M、E四點(diǎn)在同一條直線上）．
已知，貓頭鷹從B點(diǎn)觀測(cè)E點(diǎn)的俯角為37°，從C點(diǎn)觀察M點(diǎn)的俯角為53°，且DF=3米，AB=6米．求貓頭鷹從B處飛高了多少米時(shí)，又發(fā)現(xiàn)了這只老鼠？（結(jié)果精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：sin37°=cos53°=0.602，cos37°=sin53°=0.799，tan37°=cot53°=0.754，cot37°=tan53°=1.327）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，AB、BC、CD分別與⊙O切于A、E、D，CD∥AB，連接CO、BO；
（1）求∠BOC的度數(shù)；
（2）若CO=3$\sqrt{5}$，BO=6$\sqrt{5}$，求⊙O的半徑；
（3）在（2）的條件下，P為AD左側(cè)圓上一點(diǎn)，PM∥CO交CD于M，PN∥BO交AB于N，當(dāng)BN=2CM時(shí)，求線段DM的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是26.6°，向前走30米到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是45°和33.7°，求該電線桿PQ的高度（結(jié)果精確到1米）
（備用數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50，cot26.6°=2.00；sin33.7°=0.55，cos33.7°=0.83，tan33.7°=0.67，cot33.7°=1.50）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（　�。�
A．a＞-bB．-b＞0C．b-a＞0D．-ab＜0

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19．已知拋物線y=$\frac{1}{2}$x2+x+c與x軸交于A，B的兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0）．
（1）分別求出拋物線的對(duì)稱軸和點(diǎn)B、C、P的坐標(biāo)；
（2）畫出這條拋物線；
（3）利用圖象求一元二次方程$\frac{1}{2}$x2+x+c=6的解．

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