如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：
①abc＞0；
②方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；
③a+b+c＞0；
④當(dāng)x＞1時，y隨著x的增大而增大．
正確的說法個數(shù)是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：根據(jù)拋物線的開口向上，對稱軸在y軸的右邊，與y軸的交點(diǎn)在y的負(fù)半軸上即可求出a、b、c的正負(fù)，即可判斷①；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可判斷②；把x=1代入拋物線即可判斷③；求出拋物線的對稱軸，根據(jù)圖象即可判斷④．
解答：解：∵拋物線的開口向上，對稱軸在y軸的右邊，與y軸的交點(diǎn)在y的負(fù)半軸上，
∴a＞0，-＞0，c＜0，
即b＜0，
∴abc＞0，∴①正確；
根據(jù)圖象可知拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），（3，0），
∴方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3，∴②正確；
把x=1代入拋物線得：a+b+c＜0，∴③錯誤；
對稱軸是直線x==1，
根據(jù)圖象當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，∴④正確；
∴正確的個數(shù)有3個．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系的理解和運(yùn)用，同時也考查了學(xué)生觀察圖象的能力，本題是一道比較典型的題目，具有一定的代表性，還是一道比較容易出錯的題目．
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8、已知：如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，下列說法中（1）ab＜0；（2）a+b+c＞0；（3）方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；（4）當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，正確的說法有
 
（請寫出所有正確說法的序號）

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精英家教網(wǎng)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，給出下列說法：①ab＜0；②方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＜1時，y隨x值的增大而增大；⑤當(dāng)y＞0時，x＜-1或x＞3．其中，正確的說法有（　�。�
A、①②④B、①②⑤C、①③⑤D、②④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則下列說法中正確的個數(shù)是（　　）
①ac＜0；②4a+2b+c＞0；③a+c＜0；④拋物線與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）；⑤若A（-
5
2
，m），B（
3
2
，n）在圖中拋物線上，則m＜n．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，此圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1，0）、（3，0）．下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
①ac＜0
②a+b+c＞0
③方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3
④當(dāng)x＞1時，y隨著x的增大而增大．

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