Question

9．下列說法中，屬于真命題的是（　　）

• A． 垂線最短
• B． 兩直線相交，鄰補(bǔ)角相等
• C． 相等的角一定是對(duì)頂角
• D． 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

Answer 1

分析 由垂線定理可知：垂線段最短，即A不是真命題；由鄰補(bǔ)角的定義可知：兩直線相交，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，即B不是真命題；對(duì)頂角一定相等，但相等的角并不一定都是對(duì)頂角，即C不是真命題；由垂直定理可知：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，即D選項(xiàng)為真命題．

解答 解：A、∵垂線段最短是真命題，∴垂線最短不是真命題，即A不是真命題；
B、∵兩直線相交，同角的補(bǔ)角一定相等，∴鄰補(bǔ)角相等不正確，即B不是真命題；
C、∵對(duì)頂角一定相等，但相等的角不一定都是對(duì)頂角，∴相等的角一定是對(duì)頂角不正確，即C不是真命題；
D、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，D為真命題．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)根據(jù)垂直定理、鄰補(bǔ)角的定義以及對(duì)頂角相等逐個(gè)判斷各選項(xiàng)．本題屬于基礎(chǔ)題，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)命題和定理的定義結(jié)合各知識(shí)點(diǎn)段選項(xiàng)進(jìn)行判定即可．