Question

如圖，AD是三角形ABC的對(duì)稱軸，點(diǎn)E、F是AD上的兩點(diǎn)，若BD=2，AD=3，則圖中陰影部分的面積是________．

Answer 1

3
分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，由AD是三角形ABC的對(duì)稱軸得到AD垂直平分BD，則AD⊥BC，BD=DC，根據(jù)三角形的面積公式得到S_△EFB=S_△EFC，得到S_陰影部分=S_△ABD=S_△ABC=BD•AD，然后把BD=2，AD=3代入計(jì)算即可．
解答：∵AD是三角形ABC的對(duì)稱軸，
∴AD垂直平分BD，
即AD⊥BC，BD=DC，
∴S_△EFB=S_△EFC，
∴S_陰影部分=S_△ABD=S_△ABC=BD•AD=×2×3=3．
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)：關(guān)于某直線對(duì)稱的兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段被對(duì)軸軸垂直平分．也考查了三角形的面積公式．