(2010•巴中)符號“f”表示一種運(yùn)算,它對一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下:
(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…
(2)
利用以上規(guī)律計(jì)算:=   
【答案】分析:根據(jù)題意,分析可得f(n)的解析式,當(dāng)n為整數(shù),有f(n)=n-1,=n;代入中計(jì)算可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,分析可得:n為整數(shù),有f(n)=n-1,=n,
故:=2010-2009=1;
故答案為1.
點(diǎn)評:本題要求學(xué)生通過觀察,分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.
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(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…
(2)
利用以上規(guī)律計(jì)算:=   

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(2)求△AOB的面積.

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(2010•巴中)符號“f”表示一種運(yùn)算,它對一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下:
(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…
(2)
利用以上規(guī)律計(jì)算:=   

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(1)試求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若拋物線y=ax2+bx+c過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn),求拋物線的解析式;
(3)點(diǎn)D(1,m)在拋物線上,過點(diǎn)A的直線y=-x-1交(2)中的拋物線于點(diǎn)E,那么在x軸上點(diǎn)B的左側(cè)是否存在點(diǎn)P,使以P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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