Question

（2013•瀘州模擬）如圖，圓柱的底面周長(zhǎng)為6cm，AC是底面圓的直徑，高BC=6cm，點(diǎn)P是每線(xiàn)BC上一點(diǎn)且PC=

2

3

BC．一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是

5cm

．

Answer 1

分析：首先畫(huà)出圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，根據(jù)高BC′=6cm，PC=

2

3

BC，求出PC′=

2

3

×6=4cm，在Rt△AC′P中，根據(jù)勾股定理求出AP的長(zhǎng)．

解答：解：側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示，
∵圓柱的底面周長(zhǎng)為6cm，
∴AC′=3cm，
∵PC′=

2

3

BC′，
∴PC′=

2

3

×6=4cm，
在Rt△ACP中，
AP²=AC′²+CP²，
∴AP=

32+42

=5．
故答案為：5cm．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平面展開(kāi)圖，以及勾股定理的應(yīng)用，做題的關(guān)鍵是畫(huà)出圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖．