Question

（2013•揚(yáng)州一模）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象向左平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位后得到二次函數(shù)y=x²+2x的圖象，則二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用拋物線和二次函數(shù)圖象的性質(zhì)．
解答：解：可從新拋物線上找3個(gè)點(diǎn)（0，0），（1，3），（-1，-1）．向右平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位得（2，1）（3，4）（1，0）．則這三點(diǎn)符合原拋物線的解析式．那么4a+2b+c=1，9a+3b+c=4，a+b+c=0，解得：a=1，b=-2，c=1．故解析式為：y=x²-2x+1．
點(diǎn)評(píng)：原拋物線上有三個(gè)未知數(shù)，所以從原拋物線上找三個(gè)點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵，這三個(gè)點(diǎn)是新拋物線上的經(jīng)過平移轉(zhuǎn)換還原的三個(gè)點(diǎn)．