Question

解方程：

x+1

x+2

-

x+2

x+3

=

x+5

x+6

-

x+6

x+7

．

Answer 1

考點(diǎn)：解分式方程

專題：計(jì)算題

分析：分式方程變形，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：方程變形得：

x+2-1

x+2

-

x+3-1

x+3

=

x+6-1

x+6

-

x+7-1

x+7

，
即1-

1

x+2

-1+

1

x+3

=1-

1

x+6

-1+

1

x+7

，
整理得：

1

x+3

-

1

x+2

=

1

x+7

-

1

x+6

，即

x+2-x-3

(x+2)(x+3)

=

x+6-x-7

(x+6)(x+7)

，
整理得：

1

x2+5x+6

=

1

x2+13x+42

，
去分母得：x²+5x+6=x²+13x+42，
解得：x=-4.5，
經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．