Question

△ABC中，小明測(cè)得AC=1，∠ACB=90°，在測(cè)量∠ABC時(shí)，他發(fā)現(xiàn)量角器的半徑OM正好與BC相同，且此時(shí)量角器的讀數(shù)30°，當(dāng)他將量角器沿BC方向平移，請(qǐng)問(wèn)他平移多少距離時(shí)，能使量角器的半圓弧經(jīng)過(guò)A點(diǎn)？此時(shí)A點(diǎn)在量角器上的讀數(shù)是多少？（精確到度）．

Answer 1

連接AO′，由題意
∵AC=1，∠ACB=90°，∠ABC=30°
∴AB=2，BC=OM=AO′=

3

，
由勾股定理得CO′=

AO′2-AC2

=

2

，
∴平移的距離BO′=

3

-

2

．
∵tan∠AO′C=

2

2

，
∴∠AO′C=35°，
此時(shí)A點(diǎn)在量角器上的讀數(shù)是35°．