如圖，雙曲線y=數(shù)學(xué)公式經(jīng)過矩形OABC的邊AB的中點D，交BC于點E．若四邊形ODBE的面積為6．
（1）試說明BE=CE；
（2）求k的值．

解：（1）設(shè)點B的坐標為（a，b），
∵點D為AB的中點，
∴點D的坐標為（a，b），
∵點D在y=上，
∴b=，
∴k=ab，
設(shè)點E的坐標為（x，b）
∵E在雙曲線y=上，
∴b=，
∴x=a，
∴BE=CE；

（2）連接BO，由（1）可知D、E是AB、BC的中點，
S△OCE=S△OBE=S△OBD=S△DOA=S矩形OABC，
∵四邊形ODBE的面積為6，
∴S矩形OCBA=12，
∴ab=12，
即k=ab=×12=6．
分析：（1）設(shè)點B的坐標為（a，b），再表示出點D的坐標，然后根據(jù)點D在y=上可得b=，進而得到k=ab，設(shè)點E的坐標為（x，b）由E在雙曲線y=上，可得b=，進而得到x=a，進而得到BE=CE；
（2）根據(jù)題意可得S△OCE=S△OBE=S△OBD=S△DOA=S矩形OABC，由四邊形ODBE的面積為6，可得矩形ABCO的面積為12，進而可以算出k的值．
點評：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特征，關(guān)鍵是掌握圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．
練習冊系列答案
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如圖，雙曲線經(jīng)過四邊形OABC的頂點  A、C，∠ABC= 900，OC平分OA與x軸正半軸的夾角．  AB//x軸，將∆ABC沿AC翻折后得△AB’C,點B’落在 OA上，則四邊形OABC的面積是______

 

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如圖，雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C，若點A的坐標為（－6，4），則△AOC的面積為

A．12B．6C．9D．4

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如圖，雙曲線經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA與軸正半軸的夾角，AB∥軸，將△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇點落在OA上，則四邊形OABC的面積是　_________.

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如圖，雙曲線經(jīng)過矩形QABC的邊BC的中點E，交AB于點D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為  ▲ ．

 

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