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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:新課標(biāo)教材導(dǎo)學(xué) 數(shù)學(xué)七年級(第二學(xué)期) 題型:044
1.從不同角度計算圖中邊長為c的正方形的面積,你得到了什么?發(fā)現(xiàn)了什么?與勾股定理有關(guān)嗎?試試看.
2.觀察勾股定理a2+b2=c2中的c2、a2和b2,你想到了什么?
3.利用上圖中四個完全相同的直角三角形,你還能拼出與c2有關(guān)的圖形嗎?能利用這個圖形驗(yàn)證勾股定理嗎?
4.用上圖中的四個完全相同的直角三角形可以拼成如圖Ⅰ所示的圖形,這個圖形被稱為“弦圖”,最早是由三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注時給出的.觀察圖Ⅰ,你能驗(yàn)證c2=a2+b2嗎?把你的驗(yàn)證過程寫下來,并與同伴進(jìn)行交流.
2002年世界數(shù)學(xué)家大會(ICM-2002)在北京召開.圖Ⅱ是此屆大會的會標(biāo),其中央圖案正是經(jīng)過藝術(shù)處理的“弦圖”.它既標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就,又像一只轉(zhuǎn)動著的風(fēng)車,歡迎來自世界各地的數(shù)學(xué)家們.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教版七年級下第七章第三節(jié)多邊形及其內(nèi)角和(1)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
在日常生活中,觀察各種建筑物的地板,你就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案,也就是說,使用給定的某些正多邊形,能夠拼成一個平面圖形,既不留下一絲空白,又不互相重疊(在幾何里叫做平面鑲嵌),這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān),當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角(360°)時,就拼成了一個平面圖形.
(1)如圖1,請根據(jù)下列圖形,填寫表中空格:
正多邊形邊數(shù) |
3 |
4 |
5 |
6 |
… |
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正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù) |
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(2)如果限于一種正多邊形鑲嵌,哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形?
(3)從正三角形、正方形、正六邊形中選一種,再在其它正多邊形中選一種,請畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成一個平面圖,并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形?說明你的理由.
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