【題目】已知:如圖,等腰△ABC中,AB=BC,AE⊥BC于點E,EF⊥AB于點F,若CE=1,,求EF的長.
【答案】
【解析】
試題分析:Rt△ABE中,EF⊥AB,易得∠AEF=∠B,即cos∠B=,由此可求得BE、AB的比例關(guān)系,即BE、BC的比例關(guān)系,根據(jù)EC=BC﹣BE,即可求出BE、AE的長;然后根據(jù)∠AEF的余弦值,即可在Rt△AEF中,求出EF的長.
解:∵AE⊥BC,∴∠AEF+∠1=90°;
∵EF⊥AB,∴∠1+∠B=90°;
∴∠B=∠AEF;
∴
∵在Rt△ABE中,∠AEB=90°
∴;
設(shè)BE=4k,AB=5k,∵BC=AB,∴EC=BC﹣BE=BA﹣BE=k;
∵EC=1,∴k=1;
∴BE=4,AB=5;
∴AE=3;(4分)
在Rt△AEF中,∠AFE=90°,
∵,
∴.
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【題目】已知△ABC≌△DEF,且△ABC周長為100,AB=35,DF=30,則EF的長為( 。
A. 35 B. 30 C. 35 D. 30
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【題目】太倉港區(qū)道路綠化工程工地有大量貨物需要運輸,某車隊有載重量為8噸和10噸的卡車共15輛,所有車輛運輸一次能運輸128噸貨物.
(1)求該車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛?
(2)隨著工程的擴大,車隊需要一次運輸貨物170噸以上,為了完成任務(wù),車隊準(zhǔn)備增購這兩種卡車共5輛(兩種車都購買),請寫出所有可能的購車方案.
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【題目】下列各式中,不是同類項的是( 。
A. 12x2y和13x2y B. -ab和3ba C. -3和7 D. 25x2y和52xy3
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【題目】若點A(m,2018)與點B(2019,n)關(guān)于y軸對稱,則m+n的 值是( )
A. -1 B. 1 C. 2 D. -2
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【題目】在數(shù)軸上將點A向右移動7個單位,再向左移動4個單位,終點恰好是原點,則點A表示的數(shù)是________.
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【題目】已知代數(shù)式x+2y的值是3,則代數(shù)式3x+6y+1的值是( 。
A. 7 B. 4 C. 10 D. 9
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【題目】如圖,直線AB與x軸交于點A(1,0),與y軸交于點B(0,﹣2).
(1)求直線AB的解析式;
(2)若直線AB上的點C在第一象限,且S△BOC=2,求點C的坐標(biāo).
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【題目】有一張數(shù)學(xué)競賽練習(xí)卷,只有25道選擇題,做對一道給4分,做錯一道扣1分,某同學(xué)全部做完練習(xí),共得70分,問他一共對了_________道題.
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