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設A=x+y，其中x可取-1、2，y可取-1、-2、3．
（1）求出A的所有等可能結果（用樹狀圖或列表法求解）；
（2）試求A是正值的概率．
【答案】分析：（1）根據題意，用列表法列舉出所有情況可得答案．（2）由（1）可得所求的情況與總情況的數目，求其比值可得答案．
解答：解：
（1）列表如下：

（4分）
由上表可知，A的所有等可能結果為：-2，-3，2，1，0，5，共有6種；（5分）
（2）由（1）知，A是正值的結果有3種．
∴P（A是正值）=（9分）．
點評：列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

設A=x+y，其中x可取-1、2，y可取-1、-2、3．
（1）求出A的所有等可能結果（用樹狀圖或列表法求解）；
（2）試求A是正值的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•儀征市模擬）設M=x-y，其中x可取-1、2，y可取-1、-2、3．
（1）求出M的所有等可能結果（用樹狀圖或列表法求解）；
（2）試求M是正值的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點D與三角板ABC的斜邊中點O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不動，讓三角板DEF繞點O旋轉，設射線DE與射線AB相交于點P，射線DF與線段BC相交于點Q．
（1）如圖，當射線DF經過點B，即點Q與點B重合時，易證△APD∽△CDQ．此時，AP•CQ=
8
8
．
（2）將三角板DEF由圖所示的位置繞點O沿逆時針方向旋轉，設旋轉角為α．其中0°＜α＜90°，問AP•CQ的值是否改變？說明你的理由．
（3）在（2）的條件下，設2＜x＜4，兩塊三角板重疊面積為y，求y與x的函數關系式．
（圖2，圖3供解題用）

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科目：初中數學 來源： 題型：

把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點D與三角板ABC的斜邊中點O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不動，讓三角板DEF繞點O旋轉，設射線DE與射線AB相交于點P，射線DF與線段BC相交于點Q．
（1）如圖1，當射線DF經過點B，即點Q與點B重合時，易證△APD∽△CDQ．此時AP•CQ的值為
8
8
．將三角板DEF由圖1所示的位置繞點O沿逆時針方向旋轉，設旋轉角為α．其中0°＜α＜90°，則AP•CQ的值是否會改變？
答：
不會
不會
．（填“會”或“不會”）此時AP•CQ的值為
8
8
．（不必說明理由）
（2）在（1）的條件下，設CQ=x，兩塊三角板重疊面積為y，求y與x的函數關系式．（圖2、圖3供解題用）
（3）在（1）的條件下，PQ能否與AC平行？若能，求出y的值；若不能，試說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解下列各題．
（1）計算：a+（5a-3b）+2a+4b；
（2）先化簡，后求值：9ab+6b2-3(ab-
2
3
b2)-1，其中a=
1
2
，b=-1；
（3）設A=x+y，其中x可取-1、2，y可取-1、-2、3．求出A的所有可能的結果．

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