Question

2．如圖，一個正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交于一點，則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式是（　�。�

• A． y=-2x
• B． y=2x
• C． y=$\frac{1}{2}$x
• D． y=-$\frac{1}{2}$x

Answer 1

分析 將交點的縱坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式求得其橫坐標(biāo)，然后代入正比例函數(shù)的解析式即可求解

解答 解：∵正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交的縱坐標(biāo)為2，
∴2=-x+1
解得：x=-1
∴點P的坐標(biāo)為（-1，2），
∴設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，
∴2=-k
解得：k=-2
∴正比例函數(shù)的解析式為：y=-2x．
故選：A．

點評 本題考查了兩條直線相交或平行問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是首先求得交點的坐標(biāo)．