Question

下列所給的方程中沒有實(shí)數(shù)根的是（　�。�

• A、x²=3x
• B、5x²-4x-1=0
• C、3x²-4x+1=0
• D、4x²-5x+2=0

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：計(jì)算題

分析：分別計(jì)算四個(gè)方程的根的判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷各方程根的情況即可得到正確答案．

解答：解：A、x²-3x=0，△=（-3）²-4×1×0=9＞0，則方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、△=（-4）²-4×5×（-1）=36＞0，則方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、△=（-4）²-4×3×1=4＞0，則方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、△=（-5）²-4×4×2=-7＜0，則方程沒有實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判別式（△=b²-4ac）：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．