如圖（十五），△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.

求證：（1）AD⊥EF ；

（2）當(dāng)有一點G從點D向A運動時，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，此時上面結(jié)論是否成立？

先證△AED≌△AFD  得AE=AF ∠EAD=∠FAD  由等腰三角形三線合一得 AD⊥EF

（或 證AE=AF DE=DF 得A點在EF的中垂線上，D點在EF的中垂線上 ）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在《九章算術(shù)》“勾股”章中有這樣一個問題：
“今有邑方不知大小，各中開門，出北門二十步有木，出南門十回步，折而西行-千七百七十五步見木．問邑方幾何．”
用今天的話說，大意是：如圖，DEFG是一座正方形小城，北門H位于DG的中點，南門K位于EF的中點，出北門20步到A處有一樹木，出南門14步到C，再向西行1775步到B處，正好看到A處的樹木（即點D在直線AB上），求小城的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、根據(jù)“十一五”規(guī)劃，元雙（雙柏-元謀）高速工路即將動工．工程需要測量某一條河的寬度．如圖，一測量員在河岸邊的A處測得對岸岸邊的一根標(biāo)桿B在它的正北方向，測量員從A點開始沿岸邊向正東方向前進(jìn)100米到達(dá)點C處，測得∠ACB=68度．求所測之處河AB的寬度．
（sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，為了對我市城區(qū)省級文物保護(hù)對象--高AC約42米的天然塔（清乾隆五十七年重修）進(jìn)行保護(hù)性維修，工人要在塔頂A和塔底所在地面上的B處之間拉一根鐵絲，在BC上的點D處測得塔頂?shù)难鼋铅翞?3°（測傾器DE高1.6米，A，E，B三點在同一條直線上）．求∠BAC的度數(shù)和鐵絲AB的長．（接頭部分的長度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米．sin43°≈0.68，tan43°≈0.93）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

如圖（4），當(dāng)∠1、∠2、∠3滿足條件　　　　　　　　時，AB∥CD
文天祥字宋瑞，又字履善，吉之吉水人也。年二十舉進(jìn)士，對策集英殿。帝親拔為第一。咸淳九年，起為湖南提刑，因見故相江萬里。萬里素奇天祥志節(jié)，語及國事，愀然曰：“吾老矣，觀天時人事當(dāng)有變，吾閱人多矣，世道之責(zé)，其在君乎?君其勉之�！笔�，改知贛州。德祐初，江上報急，詔天下勤王。天祥捧詔涕泣，發(fā)郡中豪杰，有眾萬人。事聞，以江西提刑安撫使召入衛(wèi)。其友止之，天祥曰：“第國家養(yǎng)育臣庶三百余年，一旦有急，征天下兵，無一人一騎入關(guān)者，吾深恨于此，故不自量力，而以身徇之，庶天下忠臣義士將有聞風(fēng)而起者。”盡以家貲為軍費。明年正月，除知臨安府，尋除右丞相兼樞密使，如軍中請和，與大元丞相伯顏抗論皋亭山。丞相怒拘之，北至鎮(zhèn)江。天祥夜亡入真州，展轉(zhuǎn)至高郵，泛海至溫州。至元十五年十二月，趨南嶺。天祥方飯五坡嶺，張弘范兵突至，天祥倉皇出走，千戶王惟義前執(zhí)之。至潮陽，見弘范，左右命之拜，不拜，弘范遂以客禮見之，與俱入崖山，使為書招張世杰。天祥曰：“吾不能捍父母，乃教人叛父母，可乎?”索之固，乃書所過零丁洋詩與之。崖山破，弘范遣使護(hù)送天祥至京師。天祥在燕凡三年，上知天祥終不屈也，召入諭之曰：“汝何愿?”天祥對曰：“天祥受宋恩，為宰相，安事二姓?愿賜之一死足矣�！比华q不忍，遽麾之退。言者力贊從天祥之請，從之。天祥臨刑殊從容。謂吏卒曰：“吾事畢矣�！蹦相l(xiāng)拜而死，年四十七。                             (節(jié)選自《宋史·文天祥傳》)
【小題1】對下列句中加點的詞語的解釋，不正確的一項是
A．年二十舉進(jìn)士，對策集英殿對策：對付的策略
B．第國家養(yǎng)育臣庶三百余年 養(yǎng)育：養(yǎng)活、撫養(yǎng)
C．吾深恨于此深恨：非常遺憾
D．天祥臨刑殊從容 從容：沉著鎮(zhèn)靜
【小題2】下列句子分別編為四組，全都表明文天祥有“志節(jié)”的一組是
　�、倥踉t涕泣  ②與大元丞相伯顏抗論皋亭山   ③盡以家貲為軍費  ④左右命之拜，不拜   ⑤張弘范兵突至，天祥倉皇出走    ⑥天祥受宋恩，為宰相，安事二姓?
A．①③④B．②④⑥C．①⑤⑥D．②③⑤
【小題3】下列對原文有關(guān)內(nèi)容的概括和分析，不正確的一項是
A．咸淳九年，文天祥任湖南提刑時遇見舊相江萬里，談及國家大事，江萬里容色改變，認(rèn)為改變社會狀況的責(zé)任大概在有志節(jié)的文天祥身上。
B．德祐元年，元軍進(jìn)逼愈急，皇上下詔號召天下起兵幫助朝廷抗敵，文天祥“發(fā)郡中豪杰”響應(yīng)，有眾萬人，并傾盡家財為軍費，領(lǐng)兵入衛(wèi)。
C．德祐二年，文天祥奉命赴元朝都城跟元丞相伯顏談判時據(jù)理力爭，遭到元方的扣押，被帶到鎮(zhèn)江，后來趁夜色逃離，最后來到溫州。
D．至元十五年，元將張弘范兵突至，文天祥在五坡嶺被執(zhí)。崖山被攻破后，文天祥被送往京師。元朝百般勸降，他堅決不屈服，最后從容就義。
【小題4】把文言文閱讀材料中畫橫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語。（10分）
　　(1)庶天下忠臣義士將有聞風(fēng)而起者。（5分）
翻譯：                                                                      
　　(2)左右命之拜，不拜，弘范遂以客禮見之。（5分）
翻譯：                                                                    

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