（2008•上海模擬）（I組）已知⊙O的半徑為3，P是⊙O外一點(diǎn)，OP的長為5，PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，那么PA的長等于
4
4
．
（II組）已知向量
a
與向量
b
是互為相反的向量，如果
a
=k
b
，那么k=
-1
-1
．
分析：（I組）連接OA，由切線的性質(zhì)知OA⊥AP，而OP=5，OA=3，所以利用勾股定理可以求得PA的長度；
（II組）根據(jù)互為相反向量的知識(shí)知
a
+
b
=0，即可求得k的值．
解答：（I組）解：如圖，連接OA，
∵PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，
∴OA⊥AP，
∵OP=5，OA=3，
∴PA=4（勾股定理）；

（II組）∵向量
a
與向量
b
是互為相反的向量，
∴
a
+
b
=0；
∴
a
=-
b
，
∴如果
a
=k
b
，那么k=-1；
故答案是：（I組）4；（II組）-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的切線性質(zhì)，平面向量．運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．
練習(xí)冊系列答案
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（2008•上海模擬）如果反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），那么這個(gè)函數(shù)的圖象一定也經(jīng)過點(diǎn)（　�。�

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（2008•上海模擬）函數(shù)y=
x-2x+2
的定義域是
x≠-2
x≠-2
．

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（2008•上海模擬）如果一次函數(shù)y=kx-1中y隨x的增大而減小，那么這個(gè)一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第
一
一
象限．

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（2008•上海模擬）已知：一次函數(shù)y=x+4的圖象與二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象都經(jīng)過點(diǎn)Q（-1，m）和點(diǎn)A（n，0），二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為M．
求：（1）這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
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（2008•上海模擬）已知：在正方形ABCD中，M是邊BC的中點(diǎn)（如圖所示），E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，MF⊥ME，交射線CD于點(diǎn)F，AB=4，BE=x，CF=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域．
（2）當(dāng)點(diǎn)F在邊CD上時(shí)，四邊形AEFD的周長是否隨點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？請說明理由．
（3）當(dāng)DF=1時(shí)，求點(diǎn)A到直線EF的距離．

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