如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．
（1）作∠A的平分線AD，交BC于點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡，然后用墨水筆加黑）；
（2）計(jì)算S△DAC：S△ABC的值．
考點(diǎn)：作圖—基本作圖
專題：
分析：（1）首先以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交AB、AC于M、N兩點(diǎn)；再分別以M、N為圓心，大于
1
2
MN長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)O，畫射線BO交AC于D即可．
（2）分別計(jì)算出S△DAC和S△ABC的面積，作比值即可．
解答：解：（1）如圖所示：

（2）解：∵在Rt△ACD中，∠CAD=30°，
∴CD=
1
2
AD．
∴BC=CD+BD=CD+AD=3CD．
∴S△DAC=
AC•CD
2
，S△ABC=
AC•BC
2
=
3AC•CD
2
．
∴S△DAC：S△ABC=
AC•CD
2
：
3AC•CD
2
=1：3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了作一個(gè)角的角平分線、直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊時(shí)斜邊的一半的性質(zhì)以及三角形面積公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)性題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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要了解自來水廠的水中所含礦物質(zhì)情況，所采用調(diào)查方法是（　�。�
A、全面調(diào)查
B、抽樣調(diào)查
C、全面調(diào)查或抽樣調(diào)查
D、以上答案都不對(duì)

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有甲、乙兩筐水果，甲筐水果重（x-1）2千克，乙筐水果重（x2-1）千克（其中x＞1），若兩筐水果都賣了50元．
（1）哪筐水果的單價(jià)賣的低？
（2）高的單價(jià)是低的單價(jià)的多少倍？

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如圖，已知AC=AE，AB=AD，∠EAC=∠DAB．若∠D=20°，∠CAD=15°，∠BAC=30°，求∠C的度數(shù)．

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計(jì)算：
1
1×2
+
2
1×2×3
+
3
1×2×3×4
+
4
1×2×3×4×5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=5，AD=3．
（1）求證：AD=DC；
（2）求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

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已知（x2+y2）（x2-1+y2）-12=0，求x2+y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：(-
1
2
)-1-2tan30°-|
3
-2|+(3-π)0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB，CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF，BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
（1）求證：OE=OF；
（2）求∠EBF的度數(shù)；
（3）若BC=2
3
，求矩形ABCD的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案