【題目】某工程隊(duì)用甲、乙兩臺(tái)隧道挖掘機(jī)從兩個(gè)方向挖掘同一條隧道，因?yàn)榈刭|(zhì)條件不同，甲、乙的挖掘速度不同，已知甲、乙同時(shí)挖掘天，可以挖米，若甲挖天，乙挖天可以挖掘米．

（1）請(qǐng)問(wèn)甲、乙挖掘機(jī)每天可以挖掘多少米？

（2）若乙挖掘機(jī)比甲挖掘每小時(shí)多挖掘米，甲、乙每天挖掘的時(shí)間相同，求甲每小時(shí)挖掘多少米？

（3）若隧道的總長(zhǎng)為米，甲、乙挖掘機(jī)工作天后，因?yàn)榧淄诰驒C(jī)進(jìn)行設(shè)備更新，乙挖掘機(jī)設(shè)備老化，甲比原來(lái)每天多挖米，同時(shí)乙比原來(lái)少挖米．最終，甲、乙兩臺(tái)挖掘機(jī)在相同時(shí)間里各完成隧道總長(zhǎng)的一半，請(qǐng)用含，的代數(shù)式表示．

【答案】（1）甲每天挖米，乙每天挖米；（2）甲每小時(shí)挖米；（3）

【解析】

（1）設(shè)甲、乙每天分別挖x、y米．等量關(guān)系：3（甲＋乙）＝216米、2×甲＋5×乙＝270；
（2）設(shè)甲每小時(shí)挖n米，則乙每小時(shí)挖（n＋1）米，關(guān)鍵描述語(yǔ)：甲、乙每天挖掘的時(shí)間相同；
（3）由題意可知b天后甲完成30b米，剩余米，乙完成42b米，剩余米，關(guān)鍵描述語(yǔ)：甲、乙兩臺(tái)挖掘機(jī)在相同時(shí)間里各完成隧道總長(zhǎng)的一半．

解：（1）設(shè)甲、乙每天分別挖工，米，

，

解得

甲每天挖米，乙每天挖米．

（2）設(shè)甲每小時(shí)挖米，則乙每小時(shí)挖米．

，

解得，

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，

甲每小時(shí)挖米．

（3）由題意可知天后甲完成米，剩余米，乙完成米，剩余米

，

化簡(jiǎn)得，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中．


（1）若點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且AE=DF．試判斷DE與CF的數(shù)量及位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若P、Q、M、N是正方形ABCD各邊上的點(diǎn)，PQ與MN相交，且PQ=MN，問(wèn)PQ⊥MN成立嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在我市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元．

（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元？

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元，該校有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

（3）上面的哪種方案費(fèi)用最低？按費(fèi)用最低方案購(gòu)買(mǎi)需要多少錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．

求此拋物線的解析式；

若拋物線的頂點(diǎn)為M，點(diǎn)P為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)Q在線段MB上移動(dòng)，且，設(shè)線段，，求與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

在同一平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線，分別與拋物線交于點(diǎn)E、G，與中的函數(shù)圖象交于點(diǎn)F、問(wèn)四邊形EFHG能否成為平行四邊形？若能，求m、n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，則

（1）BD的長(zhǎng)是　 　；

（2）求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知在中，BE平分交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，，則的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：BD為的直徑，O為圓心，點(diǎn)A為圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作的切線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)C為上一點(diǎn)，且，連接BC交AD于點(diǎn)E，連接AC．

如圖1，求證：；

如圖2，點(diǎn)H為內(nèi)部一點(diǎn)，連接OH，CH若時(shí)，求證：；

在的條件下，若，的半徑為10，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中．BC＝5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長(zhǎng)是______cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，，對(duì)角線AC平分．

如圖1，若，，探究AD、AB與對(duì)角線AC三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論，不必證明．

如圖2若將中的條件“”去掉，中的結(jié)論是否還成立？并證明你的結(jié)論；

如圖3，若，試探究AD、AB與對(duì)角線AC三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論，不必證明．

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