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7.已知直角梯形上底3cm,下底5cm,另一個底角為45°,建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系并寫出圖形中的四個頂點的坐標(biāo),求出梯形的面積.

分析 在直角梯形ABCD中,AB⊥AD.針對這一特點,可以以線段AD所在的直線為x軸,以線段AB所在的直線為y軸,建立直角坐標(biāo)系.

解答 解:∵建立直角坐標(biāo)系如圖,A(0,0),作CE⊥AD,垂足為E.
∵∠EDC=45°,∠CED=90°.
∴∠ECD=45°.
∴CE=ED(等角對等邊).
∴CE=ED=5-3=2.
∴B(0,2)C(3,2)D(5,0),
梯形的面積=12×3+5×2=8cm2

點評 本題考查了關(guān)于坐標(biāo)系與直角梯形性質(zhì)的題目,在解答過程中,抓住直角梯形的性質(zhì)來建坐標(biāo)系;另外,在解題過程中,也用到三角形的等角對等邊的性質(zhì).所以,一定要牢記各種圖形的性質(zhì),這樣才避免在解題過程中出現(xiàn)不必要的錯誤.

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