（6分） 如圖，在平面直角坐標系中，直線l是第一、三象限的角平分線

實驗與探究：

1.（1）由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱點的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B(5,3) 、C(-2,5) 關(guān)于直線l的對稱點、的位置，并寫出他們的坐標:             、              ；

歸納與發(fā)現(xiàn)：

2.（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任一點P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點的坐標為           

運用與拓廣：

3.（3）已知兩點D(1,-3)、E(-1,-4)，試在直線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標．

 

【答案】

 

1.（1）如圖：，

2.(2)  (b，a)

3.(3)由(2)得，D(1,-3) 關(guān)于直線l的對稱點

的坐標為(-3,1)，連接E交直線l于點Q，此時點Q到D、E兩點的距離之和最小

設(shè)過(-3,1) 、E(-1,-4)的設(shè)直線的解析式為，則

　   ∴∴．

由 　 得   ∴所求Q點的坐標為（，）

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，它的縱坐標是橫坐標的2倍，反比例函數(shù)y=
8x
的圖象經(jīng)過點A．正比例函數(shù)y=kx的圖象繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°后，恰好經(jīng)過點A，求k的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝ (m≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐  標為(6，n)．線段OA＝5，E為x軸上一點，且sin ∠AOE＝．

1.求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式

2.求△AOC的面積

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，它的縱坐標是橫坐標的2倍，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A．正比例函數(shù)y=kx的圖象繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°后，恰好經(jīng)過點A，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（四川巴中卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點A，

與x軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點M，N，已知△AOB的面積為1，點M的縱坐

標為2，

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出時x的取值范圍。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆湖南省八年級反比例函數(shù)測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝ (m≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐  標為(6，n)．線段OA＝5，E為x軸上一點，且sin ∠AOE＝．

1.求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式

2.求△AOC的面積

 

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