18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線L截下的三角形與△ABC相似，這樣的直線L的條數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 由于△ABC是直角三角形，所以必須保證直線L與三角形的任意一邊能夠形成直角三角形，進(jìn)而再判定其是否相似．

解答 解：∵△ABC是直角三角形，○
∴只有創(chuàng)造出一個(gè)直角時(shí)，才有可能滿足題中相似的條件
①當(dāng)L∥AB時(shí)，可得三角形相似；
②當(dāng)L∥BC時(shí)，亦可得三角形相似；
③當(dāng)L⊥AB時(shí)，三角形也相似，
④當(dāng)∠1=∠A時(shí)，三角形也相似；
故滿足題中的直線L共有3條．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了相似三角形的判定；熟練掌握相似三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．觀察下列式子：
32-12=8=8×1；
52-32=16=8×2；
72-52=24=8×3；
92-72=32=8×4；
用公式將你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n（n為正整數(shù)）的代數(shù)式表示出來（2n+1）2-（2n-1）2=8n．

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9．點(diǎn)P（-3，-4）位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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6．在不透明的袋子中有四張標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4 的卡片，這些卡片除數(shù)字外都相同．甲同學(xué)按照一定的規(guī)則抽出兩張卡片，并把卡片上的數(shù)字相加．如圖是他所畫的樹狀圖的一部分．
（1）幫甲同學(xué)完成樹狀圖；
（2）求甲同學(xué)兩次抽到的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．

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13．已知一組數(shù)據(jù)：0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3．

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3．如圖，在矩形ABCD中，DC=2，CF⊥BD于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接BF．
（1）試找出圖中與△DEC相似的三角形，并選一個(gè)進(jìn)行證明．
（2）當(dāng)點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)時(shí)，求BC邊的長(zhǎng)及sin∠FBD的值．

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10．當(dāng)x的值變大時(shí)，代數(shù)式-2x+3的值（　�。�
A．變小B．不變C．變大D．無法確定

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7．如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．
（1）證明：△BCE≌△CAD；
（2）若AD=25cm，BE=8cm，求DE的長(zhǎng)．

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14．如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB上的點(diǎn)，將線段BE繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后交邊CD于點(diǎn)F，此時(shí)AE=CF，連接EF交對(duì)角線AC于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，F(xiàn)C=2，則AB的長(zhǎng)為（　�。�
A．8$\sqrt{3}$B．6C．4$\sqrt{3}$D．8

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