如果直角三角形的斜邊長為18，那么這個直角三角形的重心到直角頂點的距離為    ．
【答案】分析：首先根據(jù)題意作圖，然后由AB=18，∠ACB=90°，G為Rt△ABC的重心，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求得CD的長，又由重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍，即可求得這個直角三角形的重心到直角頂點的距離．
解答：解：根據(jù)題意的：AB=18，∠ACB=90°，E為Rt△ABC的重心，
∴AD=BD，DE：CE=1：2，
∴CD=AB=×18=9，CE：CD=2：3，
∴CE=CD=×9=6．
故答案為：6．
點評：此題考查了直角三角形的性質(zhì)與三角形重心的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半與重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍定理的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果直角三角形的斜邊與一條直角邊的長分別是13cm和5cm，那么這個直角三角形的面積是
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果直角三角形的斜邊與一條直角邊長分別是25cm和15cm，那么這個直角三角形的面積是
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果直角三角形的斜邊長為18，那么這個直角三角形的重心到直角頂點的距離為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•梁子湖區(qū)模擬）下列說法中：
①已知D是△ABC中的邊BC上的一點，∠BAD=∠C，則有AB2=BD•BC；
②若關(guān)于x的不等式2x-m＜0有且只有一個正整數(shù)解，則m的取值范圍是2＜m≤4；
③在一個有12000人的小鎮(zhèn)上，隨機抽樣調(diào)查2000人，其中有360人看過“7•23甬溫線特別重大鐵路交通事故”新聞報道．那么在該鎮(zhèn)隨便問一人，他（她）看過央視這一報道的概率是18%；
④如果直角三角形的斜邊長為18，那么這個直角三角形的三條邊上的中線的交點到直角頂點的距離為6．正確命題有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果直角三角形的斜邊長為12cm，那么這條邊上的中線長為
6
6
cm．

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