【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向終點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，那么△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t（s）如何變化？寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍．

【答案】y=﹣4t2+24t（0＜t＜6）

【解析】

先根據(jù)兩點(diǎn)移動(dòng)速度以及移動(dòng)方向得出BP以及BQ的長(zhǎng)；然后根據(jù)所求三角形的面積與時(shí)間的關(guān)系，得出S與t的函數(shù)關(guān)系式；最后根據(jù)動(dòng)點(diǎn)在直角三角形的直角邊上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，求出t的取值范圍即可.

△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t（s）成二次函數(shù)關(guān)系變化，

∵在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向終點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，

∴BP=12﹣2t，BQ=4t，

∴△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t（s）的解析式為：y=(12﹣2t）×4t=﹣4t2+24t，（0＜t＜6）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)，圖中，分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s（千米）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)圖象，以下說(shuō)法：①甲比乙提前12分到達(dá)；②甲的平均速度為15千米/時(shí)；③甲乙相遇時(shí)，乙走了6千米；④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有（ ）

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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【題目】下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形由3顆棋子，第②個(gè)圖形一共有9顆棋子，第③個(gè)圖形一共有18個(gè)棋子，…，則第⑥個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為（ ）

A.63B.84C.108D.152

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【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC，且使∠ABC=30°。

（1）求AC的長(zhǎng)度；

（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，試求四邊形AOPB的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)△APB與△ABC面積相等時(shí)m的值。

（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)Q？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)E在線段CB延長(zhǎng)線上，且BE=CD，EP∥AC交直線CD于點(diǎn)P，交直線AB于點(diǎn)F，∠ADP=∠ACB．

（1）圖1中是否存在與AC相等的線段？若存在，請(qǐng)找出，并加以證明，若不存在，說(shuō)明理由；

（2）若將“點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)E在線段CB延長(zhǎng)線上”改為“點(diǎn)D在線段BA延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在線段BC延長(zhǎng)線上”，其他條件不變（如圖2）．當(dāng)∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2時(shí)，求線段PE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某書(shū)店在圖書(shū)批發(fā)中心選購(gòu)兩種科普書(shū)，種科普書(shū)每本進(jìn)價(jià)比種科普書(shū)每本進(jìn)價(jià)多20元，若用2400元購(gòu)進(jìn)種科普書(shū)的數(shù)量是用950元購(gòu)進(jìn)種科普書(shū)數(shù)量的2倍.

（1）求兩種科普書(shū)每本進(jìn)價(jià)各是多少元；

（2）該書(shū)店計(jì)劃種科普書(shū)每本售價(jià)為126元，種科普書(shū)每本售價(jià)為85元，購(gòu)進(jìn)種科普書(shū)的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)種科普書(shū)的數(shù)量的一倍還多4本，若兩種科普書(shū)全部售出，使總獲利超過(guò)1560元，則至少購(gòu)進(jìn)種科普書(shū)多少本？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠AMN＋∠ANM的度數(shù)為（ ）

A. 130°B. 120°C. 110°D. 100°

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