Question

已知函數(shù)y=ax²+bx+c，當(dāng)y＞0時，﹣＜x＜．則函數(shù)y=cx²﹣bx+a的圖象可能是圖中的（　　）

A．    B．     

C．     D．

Answer 1

B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象．

【分析】當(dāng)y＞0時，﹣＜x＜，所以可判斷a＜0，函數(shù)y=ax²+bx+c與x軸的交點(diǎn)為（﹣，0）和（，0），即可求得﹣=﹣， =﹣，得出a=6b，a=﹣6c，則b=﹣c，不妨設(shè)c=1，進(jìn)而得出解析式，找出符合要求的答案．

【解答】解：∵函數(shù)y=ax²+bx+c，當(dāng)y＞0時，﹣＜x＜．

∴a＜0，c＞0，函數(shù)y=ax²+bx+c與x軸的交點(diǎn)為（﹣，0）和（，0），

∴﹣=﹣+=﹣， =﹣×=﹣，

∴a=6b，a=﹣6c，

∴b=﹣c，不妨設(shè)c=1

∴函數(shù)y=cx²﹣bx+a為函數(shù)y=x²+x﹣6

即y=（x﹣2）（x+3）

∴與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），（﹣3，0）．

故選B．

【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的圖象，根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)與不等式的關(guān)系判斷出a、b、c的正負(fù)情況以及a、c的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．