Question

若a、b為有理數(shù)，那么，下列判斷中：
（1）若|a|=b，則一定有a=b；（2）若|a|＞|b|，則一定有a＞b；（3）若|a|＞b，則一定有|a|＞|b|；（4）若|a|=b，則一定有a²=（-b）²．正確的是______（填序號）

Answer 1

解：（1）若a=-2，b=2，|a|=b，但是a≠b，故錯誤；
（2）若a=-3，b=-2，|a|＞|b|，但是a＜b，故錯誤；
（3）若a=-2，b=-4，|a|＞b，但是|a|＜|b|，故錯誤；
（4）若|a|=b，那么等號兩邊平方得a²=b²=（-b）²．故正確．
故答案為：（4）
分析：根據(jù)絕對值的定義可知①一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．
②正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而�。�
點(diǎn)評：本題考查了絕對值的定義．同學(xué)們做如本題這樣的題目，一般采用排除法，只要舉出反例，說明結(jié)論錯誤，就可排除．