如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且有AE=AD，∠EDC=18°，則∠B的度數(shù)是


  1. A.
    36°
  2. B.
    46°
  3. C.
    54°
  4. D.
    72°
C
分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得出∠ADE=∠AED=∠C+∠EDC，再由∠EDC=18°可得出∠B=∠C的度數(shù)．
解答：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得：∠B=∠C，∠ADC=90°
又∠ADC=90°=∠ADE+∠EDC=∠AED+∠EDC
∴可得∠AED=72°
根據(jù)外角定理∠DEA=∠C+∠EDC，可得∠C=54°=∠B
故選C．
點(diǎn)評：本題考查軸對稱的性質(zhì)，結(jié)合三角形的知識考查增大了題目的難度，但本題的質(zhì)量很高，同學(xué)們要注意吸收．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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