如圖所示,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,若BD:AD=1:4,則tan∠BCD的值是(▲)

A.          B.        C.         D.2

    

 

 

 

C

 解析:解:∵∠ACB=90°,CD⊥AB于D,

∴∠BCD=∠CAD=90°-∠ACD,∠BDC=∠CDA=90°,

∴△BCD∽△CAD.                    (2分)

即CD=BD×AD.                     (3分)

∵BD:AD=1:4,

∴設BD為x,則AD為4x.

∴CD=2X.                       (4分)

在△BCD中,∠BDC=90°,∴tan∠BCD=.  故選C    

 

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