Question

18．某中學(xué)公司組織初三505名學(xué)生外出社會(huì)綜合實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)打算租用A、B 兩種型號(hào)的汽車，并且每輛車上都安排1名導(dǎo)游，如果租用這兩種型號(hào)的汽車各5輛，則剛好坐滿；如果全部租用B型汽車，則需13輛汽車，且其中一輛會(huì)有2個(gè)空位，其余汽車都坐滿．（注：同種型號(hào)的汽車乘客座位數(shù)相同）
（1）A、B兩種型號(hào)的汽車分別有多少個(gè)乘客座位？
（2）綜合考慮多種因素，最后該公司決定租用9輛汽車，問最多安排幾輛B型汽車？

Answer 1

分析 （1）設(shè)A型汽車有x個(gè)乘客座位，B型汽車有y個(gè)乘客座位，根據(jù)各車的座位數(shù)和人數(shù)列出方程，求出x，y的值，即可得出答案；
（2）設(shè)安排B型汽車m輛，根據(jù)租用9輛汽車和總?cè)藬?shù)列出不等式，求出m的值即可得出答案．

解答 解：（1）設(shè)A型汽車有x個(gè)乘客座位，B型汽車有y個(gè)乘客座位，由題意得
$\left\{{\begin{array}{l}{5x+5y=505+10}\\{13y=505+13+2}\end{array}}\right.$，
解得$\left\{{\begin{array}{l}{x=63}\\{y=40}\end{array}}\right.$．
答：A型汽車有63個(gè)乘客座位，B型汽車有40個(gè)乘客座位；

（2）設(shè)安排B型汽車m輛，由題意得：
40m+63（m-9）≥505+9，
解得：m≤2$\frac{7}{23}$，
又∵m為整數(shù)，
∴m的最大值為2．
答：A型汽車有63個(gè)乘客座位，B型汽車有40個(gè)乘客座位，最多安排2輛B型汽車．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．