Question

（2001•金華）某瓜果基地市場部為指導某地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，在對歷年市場行情和生產(chǎn)情況進行了調(diào)查的基礎(chǔ)上，對今年這種蔬菜上市后的市場售價和生產(chǎn)成本進行了預(yù)測，提供了兩個方面的信息．如圖（1）（2）兩圖．
注：兩圖中的每個實心黑點所對應(yīng)的縱坐標分別指相應(yīng)月份的售價和成本，生產(chǎn)成本6月份最低；圖（1）的圖象是線段，圖（2）的圖象是拋物線．
（1）在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益（收益=售價-成本）是多少元
（2）設(shè)x月份出售這種蔬菜，每千克收益為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）問哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡單說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖知3月份的售價是5元，成本是4元，所以收益是1元；
（2）需分別求出x月份的成本和售價，因此須求兩圖象對應(yīng)的解析式；
（3）根據(jù)收益的表達式求最值．
解答：解：（1）在3月份，每千克售價為5元，在3月份，每千克成本為4元
∴在3月份出售這種蔬菜，每千克收益是1元．（2分）

（2）設(shè)x月份出售時，每千克售價為y₁元，每千克成本為y₂元
根據(jù)圖（1）設(shè)y₁=kx+b
∴．
∴
∴（5分）
根據(jù)圖（2）設(shè)y₂=a（x-6）²+1
∴4=a（3-6）²+1
∴
∴
∵y=y₁-y₂
∴
∴

（3）∵
∴．
∴當x=5時，y有最大值，即當5月份出售時，每千克收益最大．
點評：從圖象獲取信息是基礎(chǔ)，表達收益是關(guān)鍵．