Question

（2009•雞西）尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線(xiàn)方法如下：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA，OB于C，D，再分別以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線(xiàn)OP由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是（ ）

A．SAS
B．ASA
C．AAS
D．SSS

Answer 1

【答案】分析：認(rèn)真閱讀作法，從角平分線(xiàn)的作法得出△OCP與△ODP的兩邊分別相等，加上公共邊相等，于是兩個(gè)三角形符合SSS判定方法要求的條件，答案可得．
解答：解：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；
以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；
OP公共．
故得△OCP≌△ODP的根據(jù)是SSS．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查了三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SSS）這一判定定理．做題時(shí)從作法中找有用的已知條件是正確解答本題的關(guān)鍵．