Question

如圖，當(dāng)太陽在A處時，小明測得某樹的影長為2米，當(dāng)太陽在B處時又測得該樹的影長為8米．若兩次日照的光線互相垂直，則這顆樹的高度為

 

米．

Answer 1

考點：相似三角形的應(yīng)用,平行投影

專題：

分析：在圖形標(biāo)注字母，然后求出△CDE和△FDC相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可得

CD

DF

=

DE

CD

，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．

解答：解：如圖，∵兩次日照的光線互相垂直，
∴∠E+∠F=90°，∠E+∠ECD=90°，
∴∠ECD=∠F，
又∵∠CDE=∠FDC=90°，
∴△CDE∽△FDC，
∴

CD

DF

=

DE

CD

，
由題意得，DE=2，DF=8，
∴

CD

8

=

2

CD

，
解得CD=4，
即這顆樹的高度為4米．
故答案為：4．

點評：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，平行投影，確定出相似三角形是解題的關(guān)鍵，標(biāo)注字母更便于敘述．