【題目】某超市銷售進(jìn)價(jià)為2元的雪糕,在銷售中發(fā)現(xiàn),此商品的日銷售單價(jià)x(元)與日銷售量y(根)之間有如下關(guān)系:
日銷售單價(jià)x(元) | 3 | 4 | 5 | 6 |
日銷售量y(根) | 40 | 30 | 24 | 20 |
(1)猜測(cè)并確定y和x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)此商品銷售利潤(rùn)為W,求W與x的函數(shù)關(guān)系式,若物價(jià)局規(guī)定此商品最高限價(jià)為10元/根,你是否能求出商品日銷售最大利潤(rùn)?若能請(qǐng)求出,不能請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1);(2)96元.
【解析】試題分析:(1)要確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,通過觀察表中數(shù)據(jù),可以發(fā)現(xiàn)x與y的乘積是相同的,都是120,所以可知y與x成反比例,用待定系數(shù)法求解即可;
(2)首先要知道純利潤(rùn)=(銷售單價(jià)x-2)×日銷售數(shù)量y,這樣就可以確定w與x的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)題目的售價(jià)最高不超過10元/根,就可以求出獲得最大日銷售利潤(rùn)時(shí)的日銷售單價(jià)x.
試題解析:解:(1)∵3×40=120,4×30=120,5×24=120,6×20=120,∴y是x的反比例函數(shù).設(shè)(k為常數(shù)且k≠0),把點(diǎn)(3,40)代入得,k=120,所以 ;
(2)∵W=(x﹣2)y=120﹣,
又∵x≤10,∴當(dāng)x=10,W最大=96(元).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“垃圾不落地,商南更美麗”。某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)這個(gè)一倡議的落實(shí)情況,學(xué)校安排政教處在七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,并針對(duì)學(xué)生“是否隨手丟垃圾”這一情況進(jìn)行了問卷調(diào)查,將這一情況分為:——從不隨手丟垃圾;——偶爾隨手丟垃圾;——經(jīng)常隨手丟垃圾三項(xiàng)。要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從以上三項(xiàng)中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng),F(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)圖中“偶爾隨手丟垃圾”所在扇形的圓心角為______________;
(3)若該校七年級(jí)共有1500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有多少人?談?wù)勀愕目捶ǎ?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】王老師給學(xué)生出了一道題:
求(2a+b)(2a﹣b)+2(2a﹣b)2+(2ab2﹣16a2b)÷(﹣2a)的值,其中a=,b=﹣1,同學(xué)們看了題目后發(fā)表不同的看法.小張說(shuō):條件b=﹣1是多余的.”小李說(shuō):“不給這個(gè)條件,就不能求出結(jié)果,所以不多余.”
(1)你認(rèn)為他們誰(shuí)說(shuō)的有道理?為什么?
(2)若xm等于本題計(jì)算的結(jié)果,試求x2m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的邊長(zhǎng)為a.直線y=bx+c交x軸于E,交y軸于F,且a、b、c分別滿足﹣(a﹣4)2≥0,c=+8.
(1)求直線y=bx+c的解析式并直接寫出正方形OABC的對(duì)角線的交點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)直線y=bx+c沿x軸正方向以每秒移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移,設(shè)平移的時(shí)間為t秒,問是否存在t的值,使直線EF平分正方形OABC的面積?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)點(diǎn)P為正方形OABC的對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)A、C除外),PM⊥PO,交直線AB于M,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在4×5網(wǎng)格圖中,其中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1,梯形ABCD和五邊形EFGHK的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn).
(1)以B為位似中心,在網(wǎng)格圖中作四邊形A′BC′D′,使四邊形A′BC′D′和梯形ABCD位似,且位似比為2:1;
(2)求(1)中四邊形A′BC′D′與五邊形EFGHK重疊部分的周長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交軸,軸于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C為OB的中點(diǎn),點(diǎn)D在第二象限,且四邊形AOCD為矩形.
(1)直接寫出點(diǎn)A,B的坐標(biāo),并求直線AB與CD交點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作,垂足為H,連接NP.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
①若△NPH的面積為1,求的值;
②點(diǎn)Q是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn),問是否有最小值,如果有,求出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo);如果沒有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是AC的中點(diǎn),CE⊥BD于點(diǎn)E,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若BF=12,則△FBC的面積為( )
A. 40 B. 46 C. 48 D. 50
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探究:
(1)如圖①,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,作CM平分∠ACB交AB于點(diǎn)M,點(diǎn)D為射線CM上一點(diǎn),以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心將線段CD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,連接DE交射線CB于點(diǎn)F,連接BD、BE
填空:
①線段BD、BE的數(shù)量關(guān)系為______.
②線段BC、DE的位置關(guān)系為______.
推廣:
(2)如圖②,在等腰三角形ABC中,頂角∠ACB=a,作CM平分∠ACB交AB于點(diǎn)M,點(diǎn)D為△ABC外部射線CM上一點(diǎn),以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心將線段CD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度得到線段CE,連接DE、BD、BE請(qǐng)判斷(1)中的結(jié)論是否成立,并說(shuō)明理由.
應(yīng)用:
(3)如圖③,在等邊三角形ABC中,AB=4.作BM平分∠ABC交AC于點(diǎn)M,點(diǎn)D為射線BM上一點(diǎn),以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將線段BD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE,連接DE交射線BA于點(diǎn)F,連接AD、AE.當(dāng)以A、D、M為頂點(diǎn)的三角形與△AEF全等時(shí),請(qǐng)直接寫出DE的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(14分)小明到某服裝商場(chǎng)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查,了解到該商場(chǎng)為了激勵(lì)營(yíng)業(yè)員的工作積極性,實(shí)行“月總收入=基本工資+計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法,并獲得如下信息:
營(yíng)業(yè)員A:月銷售件數(shù)200件,月總收入2400元;
營(yíng)業(yè)員B:月銷售件數(shù)300件,月總收入2700元;
假設(shè)營(yíng)業(yè)員的月基本工資為元,銷售每件服裝獎(jiǎng)勵(lì)元.
(1)求、的值;
(2)若某營(yíng)業(yè)員的月總收入不低于3100元,那么他當(dāng)月至少要賣服裝多少件?
(3)商場(chǎng)為了多銷售服裝,對(duì)顧客推薦一種購(gòu)買方式:如果購(gòu)買甲3件,乙2件,丙1件共需350元;如果購(gòu)買甲1件,乙2件,丙3件共需370元.某顧客想購(gòu)買甲、乙、丙各一件共需多少元?
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