如圖，△ABC與△ADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果圖中的兩個(gè)直角三角形相似，則AD的長(zhǎng)=________．

或
分析：本題主要應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，列出比例式求解即可．
解答：∵∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，
∴BC==3cm，
設(shè)AD=x，
當(dāng)AC：AB=AB：AD時(shí)，△ABC∽△ADB
∴，解得AD=；
當(dāng)BC：AC=AD：AB時(shí)，△ABC∽△BDA，
∴=
解得：AD=，
故答案為：或．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定，
①如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
②如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
③如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．平行于三角形一邊的直線(xiàn)截另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)所組成的三角形與原三角形相似．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC與△ADC關(guān)于直線(xiàn)AC對(duì)稱(chēng)，連接BD，若已知四邊形ABCD的面積是125，AC=25，則BD的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，△ABC與△ADE是兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形，B、C、E在同一條直線(xiàn)上，連接CD．
（1）證明：△ABE≌△ACD；
（2）CD與BE是否垂直？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點(diǎn)，則AD：BE的值為（　�。�
A、
3
：1
B、
2
：1
C、5：3
D、不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC與△ABD都是等邊三角形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AC上，BE=CF，AE與BF交于點(diǎn)G．
（1）求∠AGB的度數(shù)；
（2）連接DG，求證：DG=AG+BG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，△A′B′C′與△A″B″C″關(guān)于直線(xiàn)EF對(duì)稱(chēng)．
（1）畫(huà)出△ABC和直線(xiàn)EF；
（2）若直線(xiàn)MN和EF相交于點(diǎn)O，直線(xiàn)MN、EF所夾的銳角設(shè)為α，猜想∠BOB″與α之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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