觀察下列各式：32-12=4×2，102-82=4×9，172-152=4×16…你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（1）試用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：352-332=4×
 
，642-622=4×
 
．
（2）請你用含一個字母n（n≥1）的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來，并用所學(xué)數(shù)學(xué)知識說明你所寫式子的正確性．
考點：平方差公式,規(guī)律型：數(shù)字的變化類
專題：計算題
分析：（1）觀察一系列等式，得到規(guī)律，填寫即可；
（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，證明即可．
解答：解：（1）352-332=4×32，642-622=4×63；
（2）可以得出規(guī)律：（n+2）2-n2=4（n+1）（n≥1），
左邊=n2+4n+4-n2=4n+4，右邊=4n+4，
∴（n+2）2-n2=4（n+1）．
點評：此題考查了平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明為班上聯(lián)歡會設(shè)計一個摸撲克牌獲獎游戲，先將梅花2、3、4、5和紅心2、3、4、5 分別洗勻，并分開將正面朝下放在桌子上，游戲者在4張梅花牌中隨機抽1張，再在4張紅心牌中隨機抽1張，規(guī)定：當(dāng)再次所抽出的牌面上數(shù)字之積為奇數(shù)時，他就可獲獎．
（1）利用樹狀圖或列表方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）游戲者獲獎的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：2×
2
1
=2+
2
1
，3×
3
2
=3+
3
2
，4×
4
3
=4+
4
3
，…
（1）按此規(guī)律寫出第5個等式；
（2）猜想第n個等式，并說明等式成立的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△OAB的三個頂點分別為O（0，0）、A（8，6）、B（0，6），點P從點O出發(fā)在OA之間作往返運動，速度為每秒2個單位；點Q從O點出發(fā)在邊OB、BA上沿O→B→A的方向運動，速度為每秒1個單位，當(dāng)點Q到達終點A時，點P也停止運動．若P、Q兩點同時出發(fā)，設(shè)運動的時間是t秒．
（1）若Q在BA上運動，當(dāng)AQ=AP時，求t的值；
（2）過點P作PC⊥AB于C，PD⊥OB于D，設(shè)CD的中點為M，連接BM，求BM取得最小值時t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（2-
4
x
）÷
x2-4
x
；                    
（2）（
x2
x-1
-x+1）÷
4x2-4x+1
1-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax-a（a為常數(shù)）的圖象與y軸相交于點A，與函數(shù)y=
2
x
的圖象相交于點B（m，1）． 
（1）求點B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；
（2）若點P在y軸上，且△PAB為直角三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)向陽光小學(xué)贈送300個學(xué)生書包．現(xiàn)用A，B兩種不同的包裝箱進行包裝，單獨用B型包裝箱比單獨用A型包裝箱少用10個，已知每個B型包裝箱比每個A型包裝箱多裝5個書包．求A，B兩種包裝箱各能裝書包多少個？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有三個代數(shù)式：①a2-2ab+b2，②2a-2b，③a2-b2，其中a≠b；
（1）請你從①②③三個代數(shù)式中任意選取兩個代數(shù)式，分別作為分子和分母構(gòu)造成一個分式；
（2）請把你所構(gòu)造的分式進行化簡；
（3）若a，b為滿足不等式0＜x＜3的整數(shù)解，且a＞b，請求出化簡后的分式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB與⊙O1相交于A、B兩點，AB=8，⊙O1、⊙O2的半徑分別為R、r（R＞r），R=5．⊙O2的圓心O2可在直線AB上滑動，當(dāng)點O2與點O1的距離最小時，⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系為內(nèi)切，則⊙O2的半徑r的值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案