Question

在一矩形ABCD的花壇與花壇四周修筑小路，使得相對兩條小路的寬均相等．如果花壇AB=20米，AD=30米，試問小路的寬x與y的比值為

 

能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相似．

Answer 1

分析：由題可知矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相似，根據(jù)對應(yīng)邊成比例，列方程即可解答．

解答：解：∵相對兩條小路的寬均相等，
∴A′B′=AB+2y，A′D′=AD+2x；
∵矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′，
∴

AB

AD

=

A′B′

A′D′

，
∴A′B′：AB=A′D′：AD
又∵AB=20米，AD=30米，小路的寬為x與y，
則（20+2y）：（30+2x）=20：30，
解得x：y=3：2．

點評：本題主要是把實際問題抽象到相似多邊形中，利用相似多邊形的相似比，列出方程，即可得出x；y的比值．