【題目】菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD之比為3:4,其周長(zhǎng)為40cm,則菱形ABCD的面積為cm2

【答案】96
【解析】解:如圖所示,
∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm,
∴AB=10cm.
∵角線AC、BD之比為3:4,
∴設(shè)OA=3x,則OB=4x.
∵OA2+OB2=AB2 , 即(3x)2+(4x)2=102 , 解得x=2,
∴OA=6,OB=8,
∴AC=2OA=12,BD=2OB=16,
∴S菱形ABCD= ×12×16=96cm2
所以答案是:96.

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì),掌握菱形的四條邊都相等;菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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AD是∠BAC的平分線;
CD是△ADC的高;
③點(diǎn)DAB的垂直平分線上;
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