【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的邊、分別在軸和軸上，，，點是邊上一動點，過點的反比例函數(shù)與邊交于點．若將沿折疊，點的對應點恰好落在對角線上． 則反比例函數(shù)的解析式是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

設,求得DC=,AE=，得到DB=6-,BE=4-,根據(jù)三角函數(shù)的定義得到tan∠BAC= tan∠BED，根據(jù)平行線的判定定理得到DE∥AC,連接BF，根據(jù)折疊的性質得到BH=FH，根據(jù)平行線分線段成比例得到AE=BE=2，于是得到結論.

∵四邊形OABC是矩形，OA=6,OC=4,

∴BC=OA=6,AB=OC=4,

∴,

設,

∴DC=,AE=,

∴DB=6-,BE=4-,

∴tan∠BED==,

∵tan∠BAC=,

∴tan∠BAC= tan∠BED，

∴∠BED=∠BAC,

∴DE∥AC,

連接BF,

∵將△DBE沿DE折疊，點B的對應點F正好落在對角線AC上,

∴BH=FH，

∴AE=BE=2,

∴,

∴k=12.

∴反比例函數(shù)的解析式.

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】張老師將自己2019年10月至2020年5月的通話時長（單位：分鐘）的有關數(shù)據(jù)整理如下：

①2019年10月至2020年3月通話時長統(tǒng)計表

時間

10月

11月

12月

1月

2月

3月

時長（單位：分鐘）

520

530

550

610

650

660

②2020年4月與2020年5月，這兩個月通話時長的總和為1100分鐘根據(jù)以上信息，推斷張老師這八個月的通話時長的中位數(shù)可能的最大值為( )

A.550B.580C.610D.630

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（1）求證：PC=PF.

（2）連接 BE，若∠CEB=30°，半徑為 8，tan P ，求 FB 的長.

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【題目】下列說法正確的是（ ）

A.打開電視，它正在播天氣預報是不可能事件

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C.拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，若拋擲10次，就一定有5次正面朝上．

D.甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為，，說明乙的射擊成績比甲穩(wěn)定

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【題目】（1）如圖1，已知AC⊥直線l，垂足為C．請用直尺（不含刻度）和圓規(guī)在直線l上求作一點P（不與點C重合），使PA平分∠BPC；

（2）如圖2，在（1）的條件下，若，AC=，作BD⊥直線l，垂足為D，則BD= ．

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【題目】如圖，在直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象與直線交于點，、，．連接、

（1）求直線的解析式；

（2）若點是軸上的點，當為等腰三角形時，請直接寫出點的坐標；

（3）求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某款籃球架的示意圖，支架AC與底座BC所成的∠ACB＝65°，支架AB⊥BC，籃球支架HE∥BC，且籃板DF⊥HE于點E，已知底座BC＝1米，AH＝米，HF＝ 米，HE＝1米．

（1）求∠FHE的度數(shù)；

（2）已知該款籃球架符合國際籃聯(lián)規(guī)定的籃板下沿D距地面2.90米的規(guī)定，求DE的長度．（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.41，≈1.41）

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【題目】如圖1，四邊形內接于直徑為的圓，．

（1）①_ ；

②四邊形的周長最大值為_ ；

如圖2，延長相交于點，延長相交于點求與的積；

如圖3，連接請問在線段上是否存在點與點關于直線對稱，若存在，請證明；若不存在，請說明理由．

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