精英家教網(wǎng)如圖，若四邊形ABCD是正方形，數(shù)據(jù)如圖所示，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、17
B、
290
17
C、18
D、10
3
分析：根據(jù)四個邊上的小三角形是兩兩全等的直角三角形，且△AFE∽△ABG．解得△AFE的面積，然后求出陰影部分的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，可知四個邊上的小三角形是兩兩全等的直角三角形，且
△AFE∽△ABG．
∴
S△AFE
S△ABG
=(
AE
AG
)2，
即
S△AFE
1
2
×3×5
=(
3
32+52
)2，
解得S△AFE=
135
68
，
∴S陰=52-4×
135
68
=
290
17
．
故選B．
點評：此題考查學生對相似三角形的判定與性質和正方形的性質這一知識點的理解和掌握，主要利用三角形面積比等于相似比的平方這一性質．這是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，若將△ABC沿CA方向平移CA長得△EFA，若△ABC的面積為3cm2，則四邊形BCEF的面積是
9
cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)模擬）在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=8cm，BC=18cm，sin∠BCD=
45
，點P從點B開始沿BC邊向終點C以每秒3cm的速度移動，點Q從點D開始沿DA邊向終點A以每秒2cm的速度移動，設運動時間為t秒．

（1）如圖：若四邊形ABPQ是矩形，求t的值；
（2）若題設中的“BC=18cm”改變?yōu)椤癇C=kcm”，其它條件都不變，要使四邊形PCDQ是等腰梯形，求t與k的函數(shù)關系式，并寫出k的取值范圍；
（3）如果⊙P的半徑為6cm，⊙Q的半徑為4cm，在移動的過程中，試探索：t為何值時⊙P與⊙Q外離、外切、相交？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•本溪一模）（1）已知，如圖①，Rt△ABC∽Rt△AB′C′，相似比為k，∠ACB=∠AC′B′=90°，且∠A=30°，將△AB′C′繞點A逆時針旋轉α后，點C′恰好在邊BC的延長線上，如圖②，若四邊形ABB′C′是矩形，求α的度數(shù)及k的值；
（2）如圖③，等腰△ABC∽等腰△AB′C′，相似比為k，AB=AC，AB′=AC′，∠A=36°，將△AB′C′繞點A逆時針旋轉α后，點B′恰好在BC邊的延長線上，如圖④，若AC′∥BB′，①判斷四邊形ABB′C′的形狀并說明理由；②α=
72°
72°
，k=
-1+
5
2
-1+
5
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，點E在CD上，點C′在AD上，若把△BCE沿BE折疊，則點C與點C′重合．
（1）在圖①中，直接寫出兩對相等的線段；
（2）如圖②，若把△ABC′沿AD的方向平移AD的長度，使得點A與點D重合，點B與點C重合．求證：四邊形BCFC′是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖①，把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED的內部點A′的位置，試說明2∠A=∠1+∠2；
（2）如圖②，若把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED的外部點A′的位置，此時∠A與∠1、∠2之間的等量關系是
2∠A=∠1-∠2
2∠A=∠1-∠2
（無需說明理由）；
（3）如圖③，若把四邊形ABCD沿EF折疊，使點A、D落在四邊形BCFE的內部點A′、D′的位置，請你探索此時∠A、∠D、∠1與∠2之間的數(shù)量關系，寫出你發(fā)現(xiàn)的結論并說明理由．

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