Question

已知x=，求 -的值．

Answer 1

解：∵x===2-，
∴x-2=2--2=-＜0，
∴|x-2|=2-x，
則-
=-
=x-2-
=x-2+
=2--2+
=2--2+2+
=2．
分析：將x=右邊的式子分子分母同時乘以2-，分母利用平方差公式及二次根式的化簡公式化簡后，得到最簡結(jié)果，求出x-2的值小于0，然后將所求式子第一項分子利用完全平方公式變形，第二項分子利用完全平方公式，二次根式的化簡公式及絕對值的代數(shù)意義化簡，分母提取x分解因式，約分后得到最簡結(jié)果，將化簡后的x的值代入計算，即可求出值．
點評：此題考查了二次根式的化簡求值，涉及的知識有：二次根式的化簡，完全平方公式的運用，絕對值的代數(shù)意義，以及分母有理化，