Question

【題目】如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B．將線段AB沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)，移動(dòng)后的線段記為A′B′，按要求完成下列各小題

（1）若點(diǎn)A為數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)是4，當(dāng)點(diǎn)A′恰好是AB的中點(diǎn)時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)B′表示的數(shù)為　 ．

（2）設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為m，點(diǎn)A′表示的數(shù)為n，當(dāng)原點(diǎn)在線段A′B之間時(shí)，化簡(jiǎn)|m|+|n|+|m﹣n|．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）﹣2m；2n﹣2m．

【解析】

（1）根據(jù)題意可知A′表示的數(shù)為2，根據(jù)AB的長(zhǎng)度即可求解；

（2）根據(jù)絕對(duì)值的定義，分情況討論解答即可．

（1）∵點(diǎn)B表示的數(shù)是4，當(dāng)點(diǎn)A′恰好是AB的中點(diǎn)時(shí)，

∴點(diǎn)A′表示的數(shù)為2，

∴數(shù)軸上點(diǎn)B′表示的數(shù)為2+4＝6．

故答案為：6；

（2）①若點(diǎn)A'在原點(diǎn)的左側(cè)，即m＜0，n＜0，

|m|+|n|+|m﹣n|＝﹣m﹣n﹣m+n＝﹣2m；

②若點(diǎn)A'在原點(diǎn)的右側(cè)，即n＞0，

|m|+|n|+|m﹣n|＝﹣m﹣n﹣m+n＝﹣m+n﹣m+n＝2n﹣2m．