Question

【題目】為了進一步了解八年級學生的身體素質情況，體育老師對八年級（1）班50位學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．如下所示：

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請結合圖表完成下列問題：

（1）表中的a= ；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組；

（4）若八年級學生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達標要求是：x＜120不合格；120≤x＜140為合格；140≤x＜160為良；x≥160為優(yōu)．根據(jù)以上信息，請你給學校或八年級同學提一條合理化建議： ．

Answer 1

【答案】（1）a=12；（2）補圖參見解析；（3）落在第三組；（4）要讓80﹣100次數(shù)的6人多鍛煉（答案不唯一）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)直方圖的意義，各組頻數(shù)之和即樣本容量，結合題意只需用總數(shù)減所有頻數(shù)就是a的值；（2）根據(jù)（1）的答案，補全直方圖即可；（3）根據(jù)中位數(shù)的求法，先將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，中間位置的那個數(shù)或中間的兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)；從圖中可看出是中位數(shù)的所在的位置；（4）根據(jù)題意，結合統(tǒng)計表的信息，給出合理的建議即可．

試題解析：（1）根據(jù)題意用總數(shù)減所有頻數(shù)，a=50﹣6﹣8﹣18﹣6=12；（2）根據(jù)（1）的答案，補全直方圖如圖所示；

（3）根據(jù)中位數(shù)的求法，先將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，讀圖可得：共50人，第25、26名都在第3組，

所以這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第三組；（4）根據(jù)直方圖的信息，給出合理的建議，答案不唯一，如要讓80﹣100次數(shù)的6人多鍛煉．