如圖，已知直線AB過x軸上一點A(2，0)且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點，B點坐標為(1，1)。

（1）求直線AB和拋物線y=ax2的解析式；

（2）若拋物線上有一點D（在第一象限內(nèi)）使得SDOAD=SDOBC，求D點坐標。

 

答案：
解析：

      		解：（1）∵ 直線AB過x軸上一點A(2，0)及B(1，1)，∴ 設直線的解析式為y=kx+b，得k=-1，b=2，∴ y=-x+2；把B(1，1)代入y=ax2得a=1，∴ y=x2  （2）設D(x，x2)，由題意可知C(-2，4)，直線AB與y軸交點為(0，2)，∴ SDOBC=3?lm
      提示：
      				
							
			
      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
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				相關(guān)習題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      如圖，已知直線AB交兩坐標于A、B兩點，且OA=OB=1，點P（a、b）是雙曲線y=
      1
      2x
      上在精英家教網(wǎng)第一象內(nèi)的點過點P作PM⊥x軸于M、PN⊥y軸于N．兩垂線與直線AB交于E、F．
      （1）分別寫出點E、F的坐標（分別用a或b表示）；
      （2）求△OEF的面積（結(jié)果用a、b表示）；
      （3）△AOF與△BOE是否相似？請說明理由；
      （4）當P在雙曲線y=
      1
      2x
      上移動時，△OEF隨之變動，觀察變化過程，△OEF三內(nèi)角中有無大小始終保持不變的內(nèi)角？若有，請指出它的大小，并說明理由．
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      如圖，已知直線AB：y=
      43
      x+b      交x軸于點A（-3，0），交y軸于點B，過點B作BC⊥AB交x軸于點C．
      （1）試證明：△ABC∽△AOB；
      （2）求△ABC的周長．
      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
      

						
      如圖，已知直線AB過x軸上一點A(2，0)，且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點，B點坐標為(1，1)。
      

      （1）求直線AB和拋物線y=ax2的解析式；
      

      （2）若拋物線上有一點D（在第一象限內(nèi)）使得SDOAD=SDOBC，求D點坐標。
      

      

       
      

      

			
      

			
      
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				科目：初中數(shù)學
				來源：課堂三級講練數(shù)學九年級(上)
				題型：047
			
      

						
      

      如圖，已知直線AB過圓心O，交⊙O于A，B兩點，直線AE交⊙O于E，DG⊥AE于F，交⊙O于C，D，交BA延長線于點G，連結(jié)AC，AD．
      

      

      求證：AC·AD＝AG·AE．

      

			
      

			
      
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