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如圖3，∠A＝60°，線段BP、BE把∠ABC三等分，線段CP、CE把∠ACB三等分，則∠BPE的大小是______．

在△BPC中，

∵BE平分∠CBP，CE平分∠BCP，

∴PE是∠BPC的平分線．

∵∠A＝60°，

∴∠ABC＋∠ACB＝120°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2013年湖北省武漢市中考數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是⊙O的內接三角形，AB＝AC，點P是的中點，連接PA，PB，PC．
（1）如圖①，若∠BPC＝60°，求證：；

（2）如圖②，若，求的值．

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科目：初中數學 來源：2013年湖北省武漢市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是⊙O的內接三角形，AB＝AC，點P是的中點，連接PA，PB，PC．

（1）如圖①，若∠BPC＝60°，求證：；

（2）如圖②，若，求的值．

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012年山東省教研片八年級上學期期中質量檢查數學卷 題型：解答題

(本題滿分12分)

已知點C為線段AB上一點, 分別以AC、BC為邊在線段AB同側作△ACD和△BCE, 且CA＝CD, CB＝CE, ∠ACD=∠BCE, 直線AE與BD交于點F.

(1)如圖1，求證：△ACE≌△DCB。

   (2)如圖1, 若∠ACD＝60°, 則∠AFB＝　　　　　　;

如圖2, 若∠ACD＝90°, 則∠AFB＝　　　　　　;

(3)如圖3, 若∠ACD＝β, 則∠AFB＝　　　　　　　(用含β的式子表示)

并說明理由。

 

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年廣東省考數學模擬試卷（三） 題型：解答題

（本題滿分9分）填空或解答：點B、C、E在同一直線上，點A、D在直線CE

的同側，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直線AE、BD交于點F。

（1）如圖①，若∠BAC＝60°，則∠AFB＝_________；如圖②，若∠BAC＝90°，則∠AFB＝_________；

（2）如圖③，若∠BAC＝α，則∠AFB＝_________(用含α的式子表示)；

（3）將圖③中的△ABC繞點C旋轉(點F不與點A、B重合)，得圖④或圖⑤。

在圖④中，∠AFB與∠α的數量關系是________________；

在圖⑤中，∠AFB與∠α的數量關系是________________。請你任選其中一個結論證明。

 

 

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

點B．C．E在同一直線上，點A．D在直線CE的同側，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直線AE、BD交于點F。

（1）如圖①，若∠BAC＝60°，則∠AFB＝_________；如圖②，若∠BAC＝90°，則∠AFB＝_________；

（2）如圖③，若∠BAC＝α，則∠AFB＝_________(用含α的式子表示)；

（3）將圖③中的△ABC繞點C旋轉(點F不與點A．B重合)，得圖④或圖⑤。在圖④中，∠AFB與∠α的數量關系是________________；在圖⑤中，∠AFB與∠α的數量關系是________________。請你任選其中一個結論證明。

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