【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD=12，DO=OB=５，AC=26，∠ADB=90°.求BC的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積.

【答案】BC的長(zhǎng)為12，四邊形ABCD的面積為120

【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理求得OA的長(zhǎng)，再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明四邊形ABCD是平行四邊形，從而根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等就可求得BC的長(zhǎng)；根據(jù)平行四邊形的面積公式可以求得它的面積．

試題解析：在△AOD中，∠ADB=90°，AD=12，0D=5，

根據(jù)勾股定理，得

OA2=OD2+AD2=52+122=169，

∴OA=13．

∵AC=26，OA=13，

∴OA=OC，

又DO=OB，

∴四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD=BC=12；

∵∠ADB=90°，

∴AD⊥BD，

∴S四邊形ABCD=ADBD=12×10=120，

答：BC的長(zhǎng)為12，四邊形ABCD的面積為120．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一根可伸縮的魚(yú)竿，魚(yú)竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時(shí)魚(yú)竿可收縮，完全收縮后，魚(yú)竿長(zhǎng)度即為第1節(jié)套管的長(zhǎng)度（如圖1所示）：使用時(shí)，可將魚(yú)竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這跟魚(yú)竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長(zhǎng)50cm，第2節(jié)套管長(zhǎng)46cm，以此類(lèi)推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm．完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長(zhǎng)度的重疊，設(shè)其長(zhǎng)度為xcm．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出第5節(jié)套管的長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)這根魚(yú)竿完全拉伸時(shí)，其長(zhǎng)度為311cm，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）．

（1）四邊形EFGH的形狀是_____，

證明你的結(jié)論．

（2）當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足_____條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形；

（3）當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足_____條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形；

（4）你學(xué)過(guò)的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形？_____；

（5）你學(xué)過(guò)的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形？_____；

（6）你學(xué)過(guò)的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形？_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）操作發(fā)現(xiàn)：

如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長(zhǎng)AF交CD于點(diǎn)G．猜想線段GF與GC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

（2）類(lèi)比探究：

如圖，將（1）中的矩形ABCD改為平行四邊形，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示表示王勇同學(xué)騎自行車(chē)離家的距離與時(shí)間之間的關(guān)系，王勇9點(diǎn)離開(kāi)家，15點(diǎn)回家，請(qǐng)結(jié)合圖象，回答下列問(wèn)題：

到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？

他一共休息了幾次？休息時(shí)間最長(zhǎng)的一次是多長(zhǎng)時(shí)間？

在哪些時(shí)間段內(nèi)，他騎車(chē)的速度最快？最快速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的是（填編號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0．
（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求此時(shí)方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線的表達(dá)式為，直線與x軸交于點(diǎn)D，直線：與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，直線、交于點(diǎn).

（1）求m的值；

（2）求直線的表達(dá)式；

（3）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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