18.如圖,已知∠ABC與∠ECB互補(bǔ),∠1=∠2,∠P與∠Q一定相等嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.

分析 根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1+∠PBC=∠2+∠QCB,求出∠PBC=∠QCB,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可.

解答 解:∠P=∠Q,
理由是:∵∠ABC與∠ECB互補(bǔ),
∴AB∥CD,
∴∠1+∠PBC=∠2+∠QCB,
∵∠1=∠2,
∴∠PBC=∠QCB,
∵∠POB+∠P+∠PBC=180°,∠COQ+∠QCB+∠Q=180°,∠POB=∠COQ,
∴∠P=∠Q.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定,三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用,能求出∠PBC=∠QCB是解此題的關(guān)鍵.

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