如圖所示，AD是△ABC的高，∠EAB=∠DAC，EB⊥AB．
試證明：AD•AE=AC•AB．
分析：通過相似三角形（△ABE∽△ADC）的對應(yīng)邊成比例列出比例式
AB
AD
=
AE
AC
，然后由比例的性質(zhì)推得結(jié)論AD•AE=AC•AB．
解答：證明：∵AD是△ABC的高，
∴AD⊥BC．    
又∵EB⊥AB，
∴∠ADC=∠ABE=90°．
又∵∠EAB=∠DAC，
∴△ABE∽△ADC，
∴
AB
AD
=
AE
AC
，即AD•AE=AC•AB．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．解題中證明比例式通常都是通過相似三角形對應(yīng)邊成比例列出比例式，然后再把比例式轉(zhuǎn)化為乘積式，也是常用的方法，需要熟練掌握并靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AD是△ABC中BC邊上的中線，已知△ABC的面積為12，則△ACD的面積等于
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，AD是△ABC的中線，AB=6cm，AC=5cm，求△ABD和△ADC的周長的差．

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55、如圖所示，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，DF⊥AC，垂足為F，且BD=CD．
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如圖所示，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直徑，A，B，C三點都在圓上，∠DAC=30°，則∠BAE為（　�。�

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